Máy tính phân số hoạt động dựa trên nguyên tắc chia số tử và số mẫu của phân số để thực hiện các phép tính toán. Cụ thể, các phép tính cộng, trừ, nhân và chia giữa các phân số được thực hiện thông qua việc thực hiện các phép tính tương ứng với số tử và số mẫu của phân số.

Để thực hiện phép tính cộng, chúng ta cần cộng số tử của các phân số lại với nhau và giữ nguyên số mẫu. Tương tự, để thực hiện phép tính trừ, chúng ta trừ số tử của phân số thứ hai từ số tử của phân số thứ nhất và giữ nguyên số mẫu.

Đối với phép tính nhân, chúng ta nhân số tử của các phân số lại với nhau và số mẫu của các phân số lại với nhau. Cuối cùng, để thực hiện phép tính chia, chúng ta nhân số tử của phân số thứ nhất với số mẫu của phân số thứ hai và số mẫu của phân số thứ nhất với số tử của phân số thứ hai.

Sau khi thực hiện các phép tính, chúng ta có thể rút gọn phân số bằng cách tìm ước chung lớn nhất của số tử và số mẫu và chia cả hai cho ước chung đó.

Đó là nguyên tắc hoạt động cơ bản của máy tính phân số.

Nguyên tắc hoạt động của máy tính phân số còn bao gồm các khái niệm như tối giản phân số, phân số tương đương và phân số trái dấu.

Tối giản phân số là quá trình làm nhỏ gọn phân số bằng cách chia số tử và số mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng. Việc tối giản phân số giúp giảm kích thước phân số và giữ cho kết quả tính toán đơn giản hơn.

Phân số tương đương là hai phân số có giá trị bằng nhau nhưng có số tử và số mẫu khác nhau. Để xác định xem hai phân số có tương đương hay không, ta có thể nhân số tử của phân số thứ nhất với số mẫu của phân số thứ hai và nhân số tử của phân số thứ hai với số mẫu của phân số thứ nhất. Nếu hai tích này bằng nhau, tức là hai phân số tương đương.

Phân số trái dấu là khi số tử và số mẫu của phân số có dấu khác nhau. Nếu số mẫu và số tử có dấu khác nhau, ta có thể tách biệt dấu của số tử và số mẫu, và sau đó thực hiện phép tính như bình thường. Kết quả cuối cùng sẽ mang dấu của phân số ban đầu.

Đó là những khái niệm khác trong nguyên tắc hoạt động của máy tính phân số.