I. Tài nguyên

1. Sách và bài báo:

   • Xây dựng khóa lưỡng phân: Một hướng dẫn toàn diện của Jonathan Katz và Yehuda Lindell
   • An Introduction to Cryptography của Jeffrey Hoffstein, Jill Pipher và Joseph H. Silverman
   • Cryptography: Theory and Practice của Douglas R. Stinson
   • Modern Cryptography: Theory and Practice của William Stallings
   • Handbook of Applied Cryptography của Alfred J. Menezes, Paul C. van Oorschot và Scott A. Vanstone

2. Trang web:

   • Bách khoa toàn thư về mật mã học: https://www.encyclopediaofcryptography.org/
   • Trang web của Hiệp hội mật mã học quốc tế (IACR): https://www.iacr.org/
   • Diễn đàn mật mã học trên MathOverflow: https://mathoverflow.net/questions/tagged/cryptography
   • Diễn đàn mật mã học trên Reddit: https://www.reddit.com/r/cryptography/

3. Phần mềm:

   • OpenSSL: https://www.openssl.org/
   • GnuPG: https://www.gnupg.org/
   • Libsodium: https://libsodium.org/
   • Bouncy Castle: https://www.bouncycastle.org/
   • Crypto++: https://www.cryptopp.com/

II. Tài liệu

1. Giáo trình:

   • CS 354: Cryptography and Network Security của Đại học Stanford: https://cs354.stanford.edu/
   • CS 161: Computer Security của Đại học California, Berkeley: https://www.cs161.org/
   • ECE 486: Cryptography của Đại học Purdue: https://www.ece.purdue.edu/~kak/ece486/
   • CS 465: Cryptography của Đại học Maryland, College Park: https://www.cs.umd.edu/class/spring2023/cmsc465/
   • CS 675: Cryptography của Đại học Illinois tại Urbana-Champaign: https://courses.engr.illinois.edu/cs675/

2. Bài giảng video:

   • Xây dựng khóa lưỡng phân của Dan Boneh: https://www.coursera.org/lecture/crypto/lecture-1-introduction-to-public-key-cryptography-3rYa9
   • Xây dựng khóa lưỡng phân của Phillip Rogaway: https://www.youtube.com/watch?v=Gk4KLi8FA2o
   • Xây dựng khóa lưỡng phân của Jonathan Katz: https://www.youtube.com/watch?v=b-lCbmkAAfo
   • Xây dựng khóa lưỡng phân của Yehuda Lindell: https://www.youtube.com/watch?v=g02j1IAhjUI
   • Xây dựng khóa lưỡng phân của Scott Aaronson: https://www.youtube.com/watch?v=rJ19gZ1q5QA

3. Bài tập:

   • Các bài tập về xây dựng khóa lưỡng phân của Đại học Stanford: https://cs354.stanford.edu/assignments/
   • Các bài tập về xây dựng khóa lưỡng phân của Đại học California, Berkeley: https://www.cs161.org/assignments/
   • Các bài tập về xây dựng khóa lưỡng phân của Đại học Purdue: https://www.ece.purdue.edu/~kak/ece486/assignments/
   • Các bài tập về xây dựng khóa lưỡng phân của Đại học Maryland, College Park: https://www.cs.umd.edu/class/spring2023/cmsc465/assignments/
   • Các bài tập về xây dựng khóa lưỡng phân của Đại học Illinois tại Urbana-Champaign: https://courses.engr.illinois.edu/cs675/assignments/

4. Dự án:

   • Xây dựng một hệ thống mã hóa chave công khai sử dụng xây dựng khóa lưỡng phân
   • Xây dựng một hệ thống chữ ký số sử dụng xây dựng khóa lưỡng phân
   • Phân tích an toàn của một hệ thống mã hóa chave công khai hoặc chữ ký số sử dụng xây dựng khóa lưỡng phân

Ngoài những thông tin đã trả lời trước đó, còn một số thông tin khác liên quan đến xây dựng khóa lưỡng phân như sau:

• Lịch sử xây dựng khóa lưỡng phân: Xây dựng khóa lưỡng phân được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1976 bởi Whitfield Diffie và Martin Hellman trong bài báo "New Directions in Cryptography". Bài báo này đã đặt nền tảng cho sự phát triển của mật mã học khóa công khai, một lĩnh vực quan trọng của mật mã học hiện đại.

• Các ứng dụng của xây dựng khóa lưỡng phân: Xây dựng khóa lưỡng phân được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng mật mã học khác nhau, chẳng hạn như:

  • Mã hóa chave công khai: Xây dựng khóa lưỡng phân được sử dụng để tạo ra các hệ thống mã hóa chave công khai, cho phép hai bên giao tiếp an toàn mà không cần chia sẻ trước một khóa bí mật.
  • Chữ ký số: Xây dựng khóa lưỡng phân được sử dụng để tạo ra các hệ thống chữ ký số, cho phép một bên xác thực tính toàn vẹn và nguồn gốc của một thông điệp.
  • Trao đổi khóa: Xây dựng khóa lưỡng phân được sử dụng để tạo ra các giao thức trao đổi khóa, cho phép hai bên thiết lập một khóa bí mật chung một cách an toàn qua một kênh không an toàn.

• Các vấn đề nghiên cứu hiện tại trong xây dựng khóa lưỡng phân: Có một số vấn đề nghiên cứu hiện tại trong lĩnh vực xây dựng khóa lưỡng phân, chẳng hạn như:

  • Tìm kiếm các xây dựng khóa lưỡng phân mới với các tính chất an toàn và hiệu suất tốt hơn.
  • Phát triển các kỹ thuật mới để phân tích an toàn của các xây dựng khóa lưỡng phân.
  • Nghiên cứu các ứng dụng mới của xây dựng khóa lưỡng phân trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như mật mã học lượng tử và mật mã học dựa trên lưới.

Xây dựng khóa lưỡng phân là một lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng quan trọng trong mật mã học hiện đại. Các nhà nghiên cứu đang tiếp tục tìm kiếm các xây dựng khóa lưỡng phân mới và cải tiến các xây dựng khóa lưỡng phân hiện có để đáp ứng các nhu cầu ngày càng tăng về an toàn và hiệu suất trong các ứng dụng mật mã học khác nhau.